Pemusatan Data

Dalam ilmu statistik, terdapat tiga ukuran pemusatan data, yaitu mean, median dan modus. Ukuran pemusatan data ini digunakan untuk  melihat suatu kelompok data berpusat pada suatu titik atau area tertentu. Masing-masing dari mean, median dan modus memiliki keunggulan dan kelemahan sehingga penggunaannya dalam penelitian juga berbeda-beda.

1.   Mean

Mean diperoleh dari nilai rata-rata suatu kelompok data. Rata-rata yang digunakan disini adalah nilai rata-rata aritmetika yang diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai data dibagi dengan jumlah datanya. Mean biasanya dilambangkan dengan µ untuk data populasi atau  (x-bar)untuk data sampel.

Dimana x adalah nilai observasi, n adalah jumlah observasi, dan i = 1,2,…, n

Contoh aplikasi :

Hasil ujian fisika 20 siswa di kelas XII IPA dituliskan sebagai berikut :

71  93  66  78  90  88  87  40  91  99  79  72  82  80  85  78  90  82  81  74

Jika siswa yang nilainya berada dibawah nilai mean dikurangi 10 harus mengikuti remedial, berapa siswa yang tidak perlu mengikuti remedial?

Penyelesaian

                                                               = 80,3

Maka mean – 10 = 70,3  Sehingga jumlah siswa yang tidak perlu mengikuti remedial adalah siswa yang nilainya di atas 70,3 yaitu sebanyak 17 orang.

Kelebihan dan Kelemahan Mean

Keunggulan :  
1.  Mean atau rata-rata lebih dikenal dan sering digunakan banyak orang terutama di kalangan peneliti, sehingga lebih mudah untuk menggunakannya.

2. Setiap kelompok data hanya memiliki satu nilai rata-rata saja. Karena hanya memiliki satu nilai rata-rata, maka ukuran pemusatan data ini (mean) bisa digunakan untuk inferensia statistic sdeperti uji beda rata-rata dua populasi atau lebih.

Kelemahan  :
1. Nilai rata-rata (mean) sangat sensitif terhadap data outlier (pencilan) karena penghitungannya menggunakan seluruh nilai data observasi. Adanya data pencilan tersebut menyebabkan nilai rata-rata yang dihasilkan menjadi kurang representatif.

1.      Niali rata-rata (mean) tidak dapat digunakan untuk data yang bersifat kualitatif.

2.  Jika data telah dikelompokkan, maka nilai rata-rata tidak mencerminkan nilai yang sesungguhnya.

3.  Rata-rata tidak dapat dihitung jika data dimasukkan ke dalam kelompok dengan kelas terbuka.

Contok kelas terbuka