Kelebihan dan Kekurangan Mean, Median, dan Modus

Kelebihan dan Kekurangan Mean, Median, dan Modus

Tiga ukuran statistik ini (mean, median, dan modus) merupakan alat ukur rata-rata statistik yang umum digunakan di kalangan penelitian. Penggunaannya bias berbeda-beda tergantung kebutuhan.

Sebagai tambahan informasi, berikut akan dijelaskan kelebihan dan kekurangan masing-masing ukuran rata-rata statistik tersebut.

Kelebihan Mean

1.  Penggunaannya lebih mudah digunakan.

Penggunaan mean relatif lebih mudah digunakan serta diinterpretasikan disbanding 2 ukuran rata-rata lainnya. Nilainya diperoleh cukup dengan menjumlahkan seluruh nilai observasi lalu dibagi dengan jumlah objek observasinya. Kita tidak perlu mengurutkan data seperti halnya yang harus dilakukan untuk menghitung median. Mean juga sangat umum digunakan dalam penelitian sehingga pada analisis tingkat lanjut mean masih dapat digunakan seperti uji beda rata-rata 2 kelompok populasi.

2.  Cocok digunakan pada data-data yang relatif homogen

3.  Tidak peka terhadap penambahan jumlah data.

Penambahan data tidak akan mengubah nilai mean secara signifikan.

Sebagai contoh, nilai matematika dalam 1 kelas yaitu : 80, 81,85,86,83,82,90,81,85,88 . diperoleh nilai mean = 84,1. Kemudian 1 siswa dengan nilai 88 bergabung ke dalam kelas tersebut, maka nilai mean berubah menjadi 84,5. Tidak terjadi perubahan yang cukup signifikan.

4.  Variasi data cukup stabil

Penghitungan mean selalu memasukkan semua data observasi sehingga mean dapat menggambarkan nilai populasi, terutama pada jumlah data yang besar.

5.  Selalu ada 1 nilai mean dalam sekelompok data

Kekurangan mean

1.  Sangat sensitif terhadap data ekstrim (outlier).

Adanya data ekstrim (outlier) akan sangat mempengaruhi nilai mean. Bahkan pada kondisi tertentu, adanya data-data ekstrim (outlier) akan akan mengakibatkan nilai mean tidak mewakili populasi. Sebagai contoh, dalam sebuah kantor dengan gaji pegawai 5 juta perbulan. Ketika seorang Bill Gates dan Mark Zurkerberg bergabung ke dalam kantor tersebut, maka secara rata-rata pegawai dikantor tersebut memiliki penghasilan milyaran rupiah per bulan.

2.  Median cukup mudah dalam penghitungannya, baik pada data tunggal maupun data berkelompok.

3.  Kurang baik digunakan untuk data yang heterogen

4.  Tidak dapat untuk data kualitatif

Penggunaan rata-rata tidak dapat digunakan pada data kualitatif. Sebagai contoh, dalam sebuah kotak terdapat 7 bola merah, 4 bola kuning, 3 bola hijau, dan 1 bola biru. Pada data tersebut, kita tidak dapat menentukan rata-rata dari data tersebut.

5.  Pada data berkelompok, mean tidak dapat digunakan pada kelompok kelas terbuka.

Hal ini disebabkan oleh nilai mean dipengaruhi oleh nilai amatan pada setiap observasi, sementara itu pada kelompok kelas terbuka tidak memiliki batasan nilai (tak hingga)

Kelebihan Median 

1.  Dapat digunakan untuk data yang relatif heterogen.

Sebagai contoh, terdapat nilai observasi  1, 5, 25, 50, 100, 150, 1000.

Pada data tersebut diperoleh nilai median = 50

2.  Tidak dipengaruhi oleh data ektrim

Sebagai contoh, terdapat satu set data, 2,2,3,3,4,5,6,7,7,7,7,8,9,9 memiliki nilai median = 6,5

Kemudian satu objek yang memiliki nilai 9 diganti dengan objek dengan nilai 20, maka nilai mediannya tidak berubah.

3.  Nilai median dapat digunakan pada data kelompok kelas terbuka

Kekurangan Median

1.  Tidak mempertimbangan semua nilai data

Nilai median hanya mempertimbangkan nilai yang berada di posisi tengah setelah diurutkan, sehingga nilai-nilai yang berada di sisi kiri maupun kanan akan diabaikan, berapapun besarannya.

2.  Sensitif terhadap penambahan jumlah data

3.  Tidak menggambarkan nilai dari populasi

Kelebihan Modus

1.  Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim (outlier)

Penambahan data dengan nilai yang ekstrim (outlier) tidak mempengaruhi nilai modus, karena nilai ekstrim (outlier) tersebut hanya memiliki nilai frekuensi 1

2.  Modus dapat digunakan pada kelompok kelas terbuka.

3.  Dapat digunakan untuk data yang bersifat kuantitatif maupun kualitatif

Sebagai contoh (data kualitatif), dalam sebuah kotak terdapat 7 bola merah, 4 bola kuning, 3 bola hijau, dan 1 bola biru. Pada data tersebut, kita dapat memperoleh modus adalah bola merah.

Kekurangan Modus

1.  Sulit digunakan, karena pada kondisi tertentu bisa terdapat dua atau lebih nilai modus.

Sebagai contoh dalam suatu amatan ditemukan nilai 3,4,4,5,5,5,6,6,6,7,8,8

Pada data tersebut derdapat 2 nilai modus yaitu 5 dan 6. Hal ini akan mempersulit peneliti saat melakukan interpretasi data.

2.  Nilai modus tidak selalu ditemukan dalam 1 set data.

Karena mempertimbangan frekuensi nilai amatan tertentu pada satu set data, dalam kondisi tertentu nilai modus tidak dapat ditemukan. Sebagai contoh, dalam 1 set data memiliki nilai 4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,17,18, dan 20. Karena frekuensi masing-masing nilai amatan adalah 1, maka nilai modus tidak dapat ditentukan.

3.  Tidak mempertimbangan nilai-nilai data hasil amatan secara keseluruhan.

Sebagai contoh, nilai amatan 3,3,3,3,3,4,4,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10

Pada nilai amatan di atas ditemukan bahwa nilai modus nya adalah 3. Sementara itu nilai-nilai amatan yang lebih besar dari 3 akan diabaikan karena memiliki frekuensi yang kecil. Nilai modus juga kurang menggambarkan nilai mean suatu kelompok data.

4.  Sensitive terhadap penambahan jumlah data.

Sebagai contoh, pada poin 3 terdapat 23 nilai amatan. Ketika ditambahkan 2 nilai amatan, yaitu 8 dan 8, maka nilai modus berubah dari 3 menjadi 8. Ini merupakan perubahan nilai modus yang cukup signifikan, padahal hanya ditambahi dengan 2 nilai amatan.