Skala Pengukuran Data

Jenis data statistik jika ditinjau dari skalanya dapat dibedakan menjadi 4 macam yaitu

1.         Skala Nominal

Skala nominal yaitu skala yang hanya menunjukkan pengelompokan objek, individu-individu, peristiwa/kejadian dalam suatu populasi. Skala ini tidak begitu bermakna matematis karena hanya menunjukkan hanya dapat menunjukkan frekuensi dari masing-masing objek. Kita tidak membandingkan kualitas antara satu objek dengan objek lainnya.

Misalnya di dalam sebuah kelas terdapat 20 buah bangku, 18 buah meja, 4 buah sapu, dan 1 buah lemari. Secara skala, posisi benda-benda tersebut setara, bangku tidak lebih baik dari pada meja, sapu tidak lebih indah dari pada lemari, dan sebagainya.

2.        Skala Ordinal

Skala ordinal adalah skala yang digunakan untuk menunjukkan perbandingan sekelompok objek dari tinggi ke rendah atau sebaliknya. Posisi antar objek atau kategori tidak setara sehingga kita dapat mebandingkan anatara satu dengan yang lainnya lebih tinggi ,lebih baik dsb.

Contoh data dengan skala ordinal yaitu tingkat kepuasan pengunjung perpustakaan terhadap layanan perpustakaan. Skalanya dapat dibagi menjadi 4 skor yaitu :

5  : sangat puas

4  : puas

3  : cukup puas

2  : kurang puas

1  : sangat tidak puas

Dari skala tersebut dapat dilihat bahwa semakin tinggi skor yang diperoleh maka semakin baik tingkat kepuasan yang dihasilkan.

3.        Skala Interval

Skala interval memiliki semua sifat skala ordinal. Namun, skala ini mampu memperlihatkan jarak yang sama antara ukuran yang satu dengan yang lain. Seperti halnya pada contoh skala ordinal di atas, kita tidak dapat mengetahui ukuran yang pasti jarak antara puas dan sangat puas. Pada skala interval ini sudah memiliki jarak yang teratur dan dapat diukur secara matematis, namun hanya sebatas penjumlahan dan pengurangan saja.

Sebagai contoh suhu air dalam panci sebelum dipanaskan yaitu 15^oC. Setelah dipanasi selama 5 menit suhunya berubah menjadi 47^oC. Hal ini dapat disimpulkan bahwa suhu air meningkat 32^oC setelah dipanaskan selama 5 menit.

Hal lain yang perlu diketahui dari skala interval adalah, skala ini tidak memiliki nilai nol yang mutlak. Misalnya suhu ruangan 0^oC bukan berarti ruangan tersebut tidak memiliki suhu.

4.        Skala Rasio

Skala rasio memiliki semua sifat yang dimiliki oleh skala interval. Namun, skala rasio memiliki nilai nol yang mutrak (absolut).

Sebagai contoh :

Jumlah sepatu       = 5 pasang berarti terdapat sepatu sebanyak 5 pasang

Jumlah sepatu       = 0 pasang berati tidak ada sepatu

Operasi matematis pada skala rasio tidak terbatas pada penjumlahan dan pengurangan saja tetapi juga pada perkalian dan pembagian.

Misalnya

Jarak Kota A ke Kota B = 30 km

Jarak Kota A ke Kota C = 60 km

Dapat disimpulkan bahwa jika dilihat dari kota A, kota C 2 kali lebih jauh dari pada kota B.

Contoh Kasus : Nilai Ulangan Matematika Kelas X, apakah termasuk skala nominal, ordinal, interval atau rasio?

Analisa : Jika kita membuat permisalan data dilai ulangan tersebut yaitu

Siswa A           : 60

Siswa B           : 85

Siswa C           : 30

Siswa D           :  0

Data tersebut memiliki ukuran interval yang jelas misalnya “selisih nilai A dan B adalah 35 poin” atau “siswa B memiliki nilai 35 poin lebih tinggi dari pada siswa A”. Hal yang dapat kita simpulkan dari data tersebut yaitu :

Siswa B memiliki pengetahuan lebih baik di bidang matematika dari pada siswa A. Hal ini dapat dilihat dari nilai yang diperoleh.

Dari permisalan tersebut kita dapat melihat bahwa data nilai ulangan Matematika Kelas X sudah memenuhi kriteria skala interval. Namun apakah data ini mampu memenuhi syarat skala rasio. Kita lihat

1.       Jika seorang siswa memiliki nilai 0 pada ulangan matematika ini bukan berarti dia tidak memiliki nilai. Dia tetap memiliki nilai yaitu dari skala 0-100 di memiliki nilai nol. Jadi data nilai ulangan matematika tidak memiliki nol mutlak.

2.      Nilai siswa A = 60 dan nilai siswa B = 30. Tetapi kita tidak boleh menyimpulkan bahwa siswa A 2 kali lebih pintar Matematika dibanding siswa C. kita hanya dapat menyimpulkan bahwa siswa A lebih pintar matematika dibanding siswa C atau siswa A memiliki nilai matematika 30 poin lebih baik daripada siswa C.

Kesimpulan : Data nilai ulangan matematika kelas X merupakan data dengan skala interval.

Berikut Saya berikan tabel perbandingan skala data